Главная » Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
12:45
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Аристотель
Аристотель – один из величайших философов Греции, творец самой законченной и всеобъемлющей системы греческой науки, основатель истинного естествознания и глава перипатетической школы; род. 384 до Р. Х. в Стагире, греческой колонии во Фракии, недалеко от Афона. Отсюда имя Стагирита, которое часто давалось А. Отец его Никомах и мать Фестида были благородного происхождения. Никомах, придворный врач македонского царя Аминты III, прочил своего сына на ту же должность и, вероятно, сам первоначально обучал мальчика врачебному искусству и философии, которая в то время была нераздельна с медициной. Рано потеряв родителей, он отправился сначала в Атарней, в Малой Азии, а затем на 18 году – в Афины, где прожил целые 20 лет. Там, под влиянием Платона, лекции которого А. также усердно слушал, как изучал его сочинения, дух ученика развился так быстро и мощно, что он скоро занял самостоятельное положение относительно своего учителя. Если же позднейшие писатели говорят об открытом раздоре между ими и охотно распространяются о неблагодарности ученика к учителю, то против этого решительно говорит всегда почтительный тон, в котором А. ведет свою полемику против платонова учения об идеях. Уважение А. к учителю засвидетельствовано, между прочим, отрывком элегии на смерть Эвдема, где А. говорит о Платоне, что «дурной человек не имеет даже права хвалить его». Весьма естественно, что различие взглядов вело к спорам между двумя мыслителями, но А. постоянно отзывается о Платоне с уважением, а иногда с большой нежностью. «Если подобные отношения», справедливо, замечает один историк философии, «можно назвать неблагодарностью, то такую неблагодарность питают все ученики, которые не были рабскими последователями своих учителей». Невероятно также, чтобы еще при жизни Платона А. основал свою собственную философскую школу, враждебную академии Платона. Против этого говорит тот именно факт, что немедленно после смерти Платона (347 до Р. Х.) А. вместе с любимым учеником последнего Ксенофонтом, переехал к атарнейскому тирану Гермию. Когда же Гермий изменой попал в руки Артаксеркса и был им убит, А. женился на его племяннице Пифиаде и поселился с нею в Митилене. Отсюда македонский царь Филипп призвал его к своему двору (343) и вверил ему воспитание своего сына, 13-тилетнего Александра. С каким уменьем А. выполнил свою задачу – об этом свидетельствует благородный дух его воспитанника, величие его политических замыслов и подвигов, щедрость, с которою он покровительствовал наукам и искусствам и, наконец, его стремления связать победу греческой культуры с успехами своего оружия. И если мы примем во внимание, что прямое влияние А. на Александра могло продолжаться не более трех или четырех лет, что до того и после того молодой наследник был окружен двором, где грубость нравов, придворные интриги, доходившие до заговоров и убийств, и весь строй жизни, чуждый всякой человечности, служили непроницаемым оплотом против всякой живой мысли и свободного проявления человеческих чувств, то мы поймем, до чего животворно и благодетельно было влияние великого философа. Отец и сын достойно наградили заслуги А. Филипп восстановил разрушенную Стагиру, жители которой, в знак благодарности, ежегодно праздновали память А. (праздник был известен под именем Аристотелии), и много помогал А. в его естественнонаучных исследованиях. С той же целью Александр подарил ему сумму в 800000 талантов (около 2 млн. руб.) и, по рассказу Плиния, отдал в его полное распоряжение несколько тысяч человек для приискания образцов животных, послуживших материалом для его знаменитой «Истории животных». Дружественные отношения А. к его знаменитому ученику расстроились, по-видимому, после казни Каллисеена, племянника философа, навлекшего на себя гнев царя жестоким порицанием его недостойного поведения и павшего жертвою несправедливо возведенного на него обвинения в покушении на жизнь Александра, в которое недруги А. постарались замешать и его имя. Еще раньше этого, в 334 г. А. снова переехал в Афины и основал там свою школу в лицее, единственной гимназии, которая оставалась для него свободна, потому что академия была занята Ксенократом, а Киносарг – циниками. Школа его получила название перипатетической, оттого ли, что А. имел привычку во время преподавания ходить взад и вперед (peripatein) или от тенистых аллей, окружавших место, где он учил. Его чтения были двоякого рода: утро он посвящал строго научным занятиям в тесном кружке ближайших учеников (экзотерические или акроаматические лекции), а после обеда читал общедоступные лекции для всех, кто желал его слушать (экзотерические лекции). Но с этой тихой и мирной жизнью, отданной науке, он принужден был расстаться, благодаря политическим страстям афинян, для которых А. стал подозрителен по своим прежним отношениям к Александру и вообще по своим македонским симпатия. Партия греческой независимости не могла не воспользоваться смертью Александра, чтобы еще раз поднять знамя восстания против своих повелителей и она весьма естественно видела опасность для свободы в том уважении, которым А. пользовался среди окружавшей его молодежи. Обвинение в безбожии, вечно повторяемое против людей мысли их противниками, потому что оно доступно невежественной массе и всегда находит себе в нем сочувствие, было предъявлено и против А. Понимая, что дело идет не о правом суде, а о партийной ненависти, в что судьба его решена уже заранее, 62-летний А. покинул Афины, чтобы, как он говорил, явно намекая на смерть Сократа, избавить афинян от нового преступления против философии. Он переселился в Халкис на Эвбее, куда за ним последовала толпа учеников и где через несколько месяцев он умер от болезни желудка (322 до Р. Х.), завещав Феофрасту Эрезийскому руководство школой и свою богатую библиотеку.
При жизни А. не был любим. Наружность его не отличалась привлекательностью. Он был малого роста, сухощав, близорук и картав; на губах его играла язвительная улыбка; он был холоден и насмешлив. Противники страшились его речи, всегда ловкой и логичной, всегда остроумной, подчас саркастической, что, конечно, доставило ему не мало врагов. Нерасположение греков к А. преследовало его память и после его смерти, и его характер подвергся злостным нападкам и извращениям, главным поводом к которым послужили его отношения к Платону и его царственному питомцу, а также женитьба на племяннице Гермия. Но если от скудных и не всегда беспристрастных биографических сведений мы обратимся к сочинениям А., то увидим человека с глубокой, искренней любовью к правде, ясным понимаем действительности, со всеми ее реальными отношениями, неутомимым рвением к собиранию фактических знаний и вместе с тем с изумительным даром систематизации и плодотворного распределения материала. По всему складу своего ума и способностей он является трезвым, спокойным мыслителем, чуждым фантастических увлечений Платона. В нем греческая философия совершила свой переход от идеальной восторженности юношеской эпохи к трезвой рассудительности зрелого возраста. Сведения о жизни А., переданные нам древними, принадлежат, главным образом, Диогену Лаэрцию, жившему около 6 веков после А., и нескольким псевдонимам и анонимам. Ср. Буле, «Vita Aristotelis per annos digesta» в 1 томе издания сочинений А. (Цвейбр., 1791); Штар, «Aristotelia» (1 т., «Das Leben des A. von Stagira», Галле, 1830); Энгельбрехт, «Ueber die wichtigsten Lebensumstande des A. und sein Verhaltniss zu Alexander» (Эйсл., 1845).
Многочисленные сочинения А. обнимают почти всю область доступного тогда знания, которое в его трудах получило более глубокое философское обоснование, приведено было в строгий, систематический порядок и значительно расширилось с эмпирической стороны. Некоторые из этих сочинений не были выпущены им вторично при жизни, а многие другие подложно ему приписаны впоследствии. Но даже те сочинения, которые бесспорно принадлежат ему, отнюдь не во всех своих частях свободны от сомнений, и уже древние старались объяснить себе эту неполноту и отрывочность превратностями судьбы рукописей А. Именно, по преданию, сохранившемуся у Страбона и Плутарха, от Феофраста, которому А. завещал свои сочинения, они перешли к Нелию из Скепсиса, наследники которого спрятали драгоценные рукописи от жадности пергамских царей в погреб, где они сильно пострадали от сырости и плесени. В I веке до Р. Х. они проданы были за высокую цену богачу и любителю книг Апелликону, в самом жалком состоянии, и он постарался восстановить пострадавшие места рукописей своими собственными прибавками, но не всегда удачно. В последствии, при Сулле они попали в числе прочей добычи в Рим, где Тиранниан и Андроник издали их в том виде, в каком мы имеем их теперь. Этот рассказ, если и верен, то разве только относительно весьма немногих и второстепенных сочинений А. Первое полное издание на латинском языке с комментариями арабского философа Аверроеса появилось 1489 в Венеции, а первое греческое издание сделано Альдом Мануцием (5 т., Венеция, 1495 – 98). За этим последовало новое издание, пересмотренное Эразмом (Базель, 1531), потом другое, пересмотренное Сильбургом (Франкф., 1584) и многие другие. В конце XVIII стол. Буле сделал новое греческое и латинское издание (5 т., Цвейбрюк. и Страсб., 1791 – 1800). В XIX ст. иждивениями Берлинской академии приготовлено пятитомное полное издание сочинений, комментариев, схолий и фрагментов (Берл., 1831 – 71), которое послужило пособием и для французского издания Дидо в Париже (5 т., 1848 – 74). Род дополнения к этому изданию представляет «Aristotelis pseudoepigraphus» (Лейпц., 1863) Розе. Из не дошедших до нас сочинении А. (ср. Брандис, «De perditis Aristotelis de ideis libris», Бонн, 1823; Эм. Гейц, "Die verlorenen Shriften des A. ". Лейпц., 1865) особенно чувствительна утрата тех, которые, по образцу платоновских сочинении, имели в виду обыкновенную публику, а между учеными сочинениями, вообще сохранившимися в необработанном виде, потеря книги о «Государствах», в которой было собрано больше 158 древних государственных уложений, законов, постановлений и т.д. и служившей фактическим дополнением к его уцелевшей «Политике». Ср. Штар, «Die Schicksale derAristotelischen Schriften»(Лейпц., 1832); Розе, «De Aristotelio librorum ordine et autoritate» (Лейпц., 1854); Бониц, «Aristotelische Studien» (4 т., Вена, 1862 – 66).
Дошедшие до нас сочинения А., между которыми к сожалению недостает написанных в общедоступной форме, напр. «Диалогов» (хотя принятое древними различие между экзотерическими и эзотерическими сочинениями вовсе не было им так строго проведено и, во всяком случае, не означало различия по содержанию), носят на себе далеко не одинаковый литературный характер. Даже в одном и том же сочинении одни отделы производят впечатление основательной обработки, приготовленной для обнародования, тогда как другие части представляют только более или менее подробные наброски. Наконец, есть и такие, которые заставляют предполагать, что они были только легкими заметками учителя для предстоявших лекций, а некоторые места, как напр. его эвдемическая этика, очевидно обязаны своим происхождением запискам слушателей, или по крайней мере переработаны по этим запискам.
Все его сочинения, согласно принятой в системе А. классификации подразделяются на 4 класса, из которых первый содержит сочинения по логике и пропедевтике, второй по метафизике и естествознанию, третий по этике, а четвертый содержит поэтику и риторику. Книги первого класса собраны учениками А. под названием «Органон»; сюда вошли следующие сочинения: «Категории», заключающие классификацию всего представляемого, «Первая аналитика», обнимающая теорию заключений, «Вторая аналитика», содержащая теорию научного доказательства, «О доказательствах софистов», тесно связанная с предыдущей, и «Топика», рассматривающая вероятнейшие заключения в ненаучной области мнения. Подлинность первой из этих книг сомнительна. Весь «Органон» издан Вайцем (2 т., Ганнов., 1844 – 46), переведен Целлем (7 т., Штутг., 1836 – 41); «Категории» изданы Ценкером (Лейпциг, 1846) и Беккером (Берл., 1843), «Категории» и «Аналитики» переведены Кирхманном (Лейпциг, 1876 – 79). Из сочинении по теоретической философии – «Метафизику или первую философы» издали Швеглер (4 т., Тюбинг., 1847 – 48), Бониц (2 т., Бонн, 1848 – 49); «Физику» – Беккер (Берл., 1843) и Прантль (Лейпциг, 1879), в немец. перев. Вейзе (Лейпц., 1829); «Историю животных» с переводом – Ауберт и Виммер (Лейпц.. 1860); «Метеорологию» – Иделер (2 т., Берл., 1834); «Три книги о душе» – Тренделенбург (2 изд., Берл., 1877) и Торстрик (Берл., 1862), в перев. Кирхман (Лейпц., 1872). Из сочинений по практической философии – «Никомахову этику» издали Целль (2 т., Гейдельб., 1820), Мишеле (Берл., 1829 – 35), Беккер (3 изд., Берл., 1861), Рамзауер (Лейпц., 1878); «Политику» Гёттлинг (Йена, 1824), Беккер (Берл., 1855) и Зуземиль (Лейпц., 1872), на немец. яз. Гарве (2 части, Бресл., 1794 – 1802), Линдау (Ёльс, 1843)и Бернейс (Берл., 1872); «Поэтику» издали: Г. Германн (Лейпц., 1802), Вален (Берл., 1874), Христ (Лейпц., 1878); «Риторику» Шпенгель (Лейпц., 1844), оба сочинения вместе – Беккер (Берл., 1859); в нем. пер. первое из них – Зуземиль (2 изд., Лейпц., 1874) и М. Шмидт (Йена, 1865), второе Штар (Штутг., 1862), оба вместе – Кнебель (Штутг., 1840). – На русском языке превосходное изложение философии А., в особенности его научных трудов, дает книга П. Л. Лаврова: «Очерк истории физико-математических наук». «Этика и политика А.» у Неволина, в его «Энциклопедии законоведения», т. I. Ср. также Редкин, «Из лекций по истории философии» (С.-Петербург, 1880); Д. Г. Льюис, «История философии в жизнеописаниях» (перевод с последнего английского изд., 2 т., Спб., 1885); Э. Целлера, «Очерк истории греческой философии» (перев. М. Некрасова, Спб., 1886); Ланге, «История Материализма. Древняя философия» (т. I, Спб.); «Поэтика Аристотеля» (пер. В. И. Захарова, Варшава, 1885); Д. Ст. Блеки, «Четыре фазиса нравственности: Сократ, Аристотель, Христианство и утилитаризм» (перев. на русск, яз., Москва, 1878, in 8°); д-ра Альб. Швеглера, «История философии» (перев. с 5-го немец. изд. под ред. П. Д. Юркевича. Вып. I. «Древн. философия», II «Нов. философия» (Москва, 1864); Н. Скворцова, «Политика Аристотеля» (перев. с греч., с примечаниями, критическим исследованием и с двумя экскурсами, содержащая в себе учение о праве и воспитании, Москва, 1865); Д. Г. Льюиса, «История философии от начала ее в Греции до наших времен. Древняя философия» (пер. под ред. Спасовича и Неведомского, Спб., 1866).
Аристофан
Аристофан – величайший драматический писатель Греции и древнего Мира, сын Филиппа; род. около 444 до Р. Х. и умер между 387 – 380 гг. в Афинах. Первую свою комедию он поставил в 427, но еще под чужим именем. Когда, год спустя (426), он осмеял в своих «Вавилонянах» могущественного демагога, кожевника Клеона, последний обвинил его перед советом в том, будто он в присутствии уполномоченных от союзных государств порицал и выставил в смешном виде политику Афин. Позднее Клеон поднял против него довольно обычное в Афинах обвинение в незаконном присвоении звания афинского гражданина. А., как говорят, защищался перед судом стихами Гомера:

Моя мать, та говорит: он мой отец;
сам же я
Этого не знаю, ибо кто же может сам
знать кто его произвел?

А. отомстил Клеону, жестоко напав на него в комедии «Всадники». Страх перед сильным демагогом будто был так велик, что актеры отказались от этой роли, никто не соглашался даже сделать маску, походящую на Клеона и А. сам играл эту роль, раскрасив себе лицо. Но этот рассказ, вероятно, выдуман на основании некоторых непонятых стихов комедии. Вот почти все, что известно о жизни А.; древние называли его попросту комиком, подобно тому, как Гомер был известен у них под именем поэта. Из 44 комедий, написанных А., до нас дошли только 11: «Ахарнейцы», «Всадники», «Облака» (в позднейшей неоконченной поэтом переработке), «Осы», «Мир», «Птицы», «Лисистрата», «Женщины на празднике Тесмофорий», «Лягушки», «Женщины в народном собрании» и «Плутос» (тоже во второй, но оконченной переработке, в которой она была поставлена на сцену). Все эти комедии, несомненно, принадлежат к лучшим произведениям античной сцены. Но, чтобы понять их, нужно быть близко знакомым с жизнью и событиями того времени. Только такой читатель в состоянии будет достойно оценить остроумные намеки, тонкий сарказм, «аттическую соль», мастерство и глубину замысла и исполнения, равно как другие красоты формы, доставившие А. великую славу художника слова. Его остроумие и шутливость столько же неиссякаемы, сколько безгранична его смелость. Греки были очарованы прелестью и обаятельностью его пьес. Приписываемая Платону эпиграмма говорит, что «музы устроили себе в нем приют». Гёте отзывается о нем несколько иначе, он называет его «неблаговоспитанным любимцем муз», и с точки зрения европейского читателя это совершенно верно. Остроты А. слишком часто кажутся нам грубыми и неблагопристойными, его выражения слишком обнажены и нечистоплотны, чтобы современный человек, с его тонко развитым чувством изящного и не подкупленный красотою языка, мог находить в них художественное наслаждение. Правда, эта грубость принадлежала не лично А., а всей тогдашней эпохе, привыкшей называть вещи их настоящим именем, ничем не стесняясь. Но зато комедии А. дают неоценимый материал для изучения современной ему жизни. По своим политическим и нравственным убеждениям А. был приверженцем старины, суровым защитником старых верований, старых обычаев, науки и искусства. Отсюда его язвительные насмешки над Сократом или, вернее, над умствованиями софистов в «Облаках», его беспощадные нападки на Еврипида в «Лягушках» и других комедиях. Свобода древней комедии давала широкий простор личной сатире, а смелость и фантазия А. сделала такое безграничное применение из этой свободы, что он ни перед чем не останавливался, если предмет заслуживал осмеяния. Он не щадил даже афинский демос, смело бросал ему в лицо обвинения в малодушии, легкомыслии, в падкости до льстивых речей, глупой доверчивости, заставляющей его вечно питать надежды и вечно разочаровываться. Эта безграничная свобода слова составляла вообще характеристическую черту древней комедии, в которой долгое время видели один из оплотов демократии; но уже во время пелопонесских войн на нее были наложены некоторые стеснения. Около 415 г. проведен был закон, несколько ограничивавший необузданную свободу осмеяния личности. Драматические произведения А. служат верным зеркалом внутреннего быта тогдашней Аттики, хотя выводимые в них фигуры и положения часто представлены в извращенном, карикатурном виде. В первом периоде своей деятельности он преимущественно изображал общественную жизнь и ее представителей, тогда как в позднейших его комедиях политика отступает на задний план. Под конец жизни он поставил на сцену, под именем своего сына, пьесу «Какалос», в которой молодой человек соблазняет девушку, но затем женится на ней, узнав кто она родом. Этой пьесой, как признавали уже древние А. положил начало новой комедии. Как во всем, что касалось формы, А. был мастером также в стихосложении; его именем назван особый вид анапеста (каталектический тетраметр, metrum Aristophanium). Основная форма его следующая:
Этот стих употребляется в страстной; возбужденной речи. См. Рочер, «A. und sein Zeitalter» (Берл., 1827); Ф. Ранке, «De Aristophanis vita» (Лейпц., 1845); Мюллер Штрюбинг, «A. und die histor. Kritik» (Лейпц., 1873). Кроме старых изданий А. Мануция (Венец., 1498), Кюстера и Берглера (Лейд., 1769), особенного внимания заслуживают следующие: Брунка (3 т., Страсб., 1781 – 83); Инверницци, начатое с превосходной равеннской рукописи, под редакцией Бекка (Лейпц., 1794), продолженное с 7-го тома В. Диндорфом и законченное на 13 томе (1826); Беккера (5 т., Лонд., 1829), повторенное Диндорфом (Лейпц., 1869), Блейдеса (Галле, 1880, не оконч.); карманные издания Бергка (2 изд., 2 т., Лейпц., 1866) и Мейнеке (2 т., Лейпц., 1860); наконец «Выборки» с немецкими примечаниями Кокка (Лейпц., с 1852 во многих изданиях). Между отдельно изданными пьесами надо указать: «Плутос» Гемстергуиса (Гарлинген, 1744 и Лейпц., 1811); «Облака» Германа (Лейпц., 1799 и 1830), Рейзига (Лейпц., 1820) и Тейфеля (Лейпц., 1863 и 1868); «Осы» Гиршига (Лейд.. 1847) и Рихтера (Берл., 1858); «Женщины на празднике Тесмофорий» Фрицше (Лейпциг, 1838); Тирша (Гальбершт., 1832) и Фельзена (1878); «Ахарнейцы» Мюллера (Ганнов., 1863) и В. Риббека (Лейпц., 1864); «Мир» Рихтера (Берл., 1860); «Лягушки» Фрицше (Цюр., 1845) Фельзена (Лейпц.; 1881); «Всадники» В. Риббека (Берл., 1867) и Фельзена (Лейпц., 1869). Отдельные пьесы переведены Виландом в «Attischer Museum», Велькером (2 т. Гиссен, 1810); «Облака» Вольфом (Берл., 1812); «Птицы» Рюккертом в его посмертных сочинениях (Лейпц., 1867); «Общее собрание» И.Г. Фоссом (3 т., Брауншв., 1821), Дройзеном (3 т., Берл., 1835 – 38; 2 т., Лейпц., 1871), Иер. Мюллером (3 т., Лейпц., 1843 – 46), Зегером (3 т., Франкф., 1842 – 48), Шнитцером (Штутгарт, 1842 – 54), Минквицем (Штутг., 1854, неоконч.) и Деннером (3 т., Франкф., 1861 – 62). Собрание важнейших древних схолий выпустил Дюбнер (Пар., 1842).
Арифметика
Арифметика (от греч. слов ariJmoV – число и tecnh – искусство) – часть математики, которая занимается изучением свойств определенных конкретных величин; в более тесном смысле А. есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами. А. можно делить на низшую и высшую, понимая под первой четыре основных действия с целыми и дробными числами и их практические применения, учение о пропорциях, возвышение в степень, извлечение квадратных и кубичных корней и решение численных уравнений, между тем как высшая А. занимается исследованием свойств чисел вообще, деления целых чисел на части, непрерывных дробей и пр. – А. находится в тесной, неразрывной связи с алгеброй, которую Ньютон называл «Общей арифметикой»; вот почему действия – возвышение в степени, извлечение корней и решения численных уравнений, относящиеся собственно к алгебре, должны войти в состав А., рассматривая последнюю как техническую часть алгебры. Рассматривая возвышение в степень, как частный случай умножения и принимая во внимание, что при извлечении корней и решении численных уравнений мы производим какое-либо из четырех основных действий, некоторые математики силились ограничить А. лишь основными действиями, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления, но подобное ограничение несправедливо, так как три второстепенных действия А. производятся в известном порядке, который составляет существенную часть каждого действия. Многие писатели затруднялись разграничением алгебры от А.; так как первая занимается теми же действиями, что и вторая. Приняв однако в соображение, что алгебра доказывает те правила, которыми А. руководствуется, и что алгебра имеет предметом преобразование действий одних в другие так, чтобы А. оставалось лишь исполнение самых простейших действий, можно таким образом утверждать, что алгебра есть обобщенная А., которая, в свою очередь, есть наука о числах и свойствах вполне определенных величин.
История А.
Трудно сказать что-либо положительное о времени и месте рождения А. Многочисленные исследователи этого вопроса приписывают открытие истин А. различным народностям и приурочивают его к разным эпохам. Историк Иосиф Флавий («Древняя иудея», кн. I, гл. 8) утверждает, что еще праотец Авраам, в пребывании своем в Египте, во время голода, постигшего Ханаанскую землю, первый обучил египтян арифметике и астрономии. Платон (in Phaedro)и Диоген Лаэрций (in Proemio) тоже считают Египет колыбелью А. и геометрии. Они говорят, что числа, числительное искусство и геометрия ниспосланы египтянам от их бога Тевта (Theut) или Тота (Thot), владевшего торговлей и числами, подобно греческому Меркурию. Другие, более позднейшие, исследователи полагают, что А. открыта халдейцами, а Страбон в своей «Географии», говорит, что современники его приписывали изобретение А. финикиянам, так как они первые стали производить обширную торговлю, которая, без сомнения, требовала некоторых познаний в счетной науке. Оставляя однако в стороне подобные догадки, достоверным можно принять относительно исторического происхождения А., что люди начали считать с того самого отдаленного времени, когда, приходя во взаимное столкновение между собою, они стали группироваться в общества, ибо, без сомнения, они знали число членов своих семейств, считали свои стада и т. п. Таким образом, начало А. должно отнести к эпохе первого проявления гражданского строя среди людей; что же касается усовершенствования первобытных понятий о счислении, то они должны быть отнесены к гораздо позднейшим временам. Первыми историческими математиками, сознательно излагавшими А., как науку, должны быть признаны древние греки, а именно: Евклид (7 – 10 книги его «Элементов»), Диофант – математик IV ст. до Р. Х. (оставил по себе 13 трактатов, из которых до нас дошло 6) и Никомах, живший в I веке до Р. Х. В их сочинениях мы встречаемся с двумя различными терминами: Logistikh – логистика, так наз. «числительное искусство» и ariJmhtekh – арифметика – наука о свойствах чисел; очевидно, что древние греки различали особенными именами практическую часть А. от теоретической. Греки, обогатив А., заимствованную ими, вероятно, от египтян, передали ее через Александрийскую школу римлянам и арабам, от которых она начинает проникать повсюду лишь в эпоху Возрождения. Открытие книгопечатания оказало немаловажную услугу распространению первоначальных истин А. Насколько медленно проникали во всеобщее сознание эти истины до эпохи Возрождения, видно из того факта, что даже у арабов, ревностных носителей «математический цивилизации», всякий знавший едва четыре основных действия А., считался ученым математиком; при всем том число подобных ученых было весьма ограничено. С открытия книгопечатания стали чаще появляться монографии и трактаты по А., которые хотя не вносили ничего нового в А., унаследованную от арабов и греков, но вместе с тем получался толчок к усовершенствованию древних методов. В 1478 г. была напечатана в С.-Альбанс одно из выдающихся сочинений по А., под заглавием: «Rhetorica nova Gulielmi de Saona», в котором с особой ясностью изложены простейшие действия А. или «Алгоризма», как еще называли греки А-у. Почти одновременно, в 1484 году, вышло прекрасное сочинение итальянца Лукаса де Бурго: «Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita», в котором А. посвящен длинный обзор состояния этой науки до конца XV-го столетия., С начала XVI-го века появляются все чаще мемуары по А., обогащенные новыми сведениями, сравнительно с арабскими и унаследованными от Диофанта. Так, в 1686 г. вводятся десятичные дроби Симоном Стевином – весьма существенное прибавление к так называемому Алгоризму. Голландец Альберт Жирар почти одновременно распространяет наше письменное счисление на десятичные дроби, а англичанин Райт (Wright) в 1616 г. заключил даже в скобки сложные знаки; в следующем же году, знаменитый Непер (Napier) доводить знакоположение А. до нынешнего ее состояния.
Одной из самых интересных страниц истории А. должно признать вопрос о счислении. Сведения, собранные различными исследователями этого важного вопроса, сводятся к тому заключению, что почти у всех народов, спокон веков, была принята система десятеричного счисления. Джордж Пикок (Peacock) проф. кембриджского универ., приводит в своей статье об А. для «Encyclopedia metropolitana of pure mathematics» прекрасные данные о системах счисления даже у диких племен, и там мы встречаем десять различных слов у каждого наречия, которые служат основанием счисления. Объяснения подобного совпадения систем должно искать в факте наличности десяти пальцев у человека, который, на первых ступенях своего развития, естественно, прибегал к своим пальцам для выражения числа. Письменное счисление десятью цифрами получило свое начало, как надо полагать, на Востоке, а именно: у индусов, которые передали свое искусство для усовершенствования арабам, изучившим творения греков по «числительному искусству». Вполне достоверно, на основании дошедших до нас памятников, что арабы еще в конце X века совершенно понимали употребление 10 цифр и не могли не сообщить своего знания всем народам, с которыми имели сношения. В начале XI века мавры, овладевшие Испанией, прилежно занимались там математикой и особенно «Логистикой» греков и послужили, таким образом, впоследствии такими же наставниками по математике для христианского мира, как египтяне для греков. С появлением цифр в переводе Птолемеева «Алмагеста», изданном в Испании в 1136 г., индийское (так назыв. ныне арабское) знакоположение делается употребительнейшим между учеными. В общежитии, однако, римские цифры господствовали до половины XV в., когда наступает некоторым образом эпоха смешения римских и арабских знаков; малопомалу римские знаки уступают место арабским, среди ученых, благодаря которым арабские и делаются всеобщим достоянием. Понятно, что весьма трудно проследить весь процесс преобразования нашего счисления; прибавим поэтому только, что А. достигла настоящей степени совершенства лишь благодаря гениальным трудам корифеев математики последних двух столетий; достаточно упомянуть имена Ньютона, Лейбница, Валлиса, Эйлера и др., чтобы представить себе, сколько трудов было потрачено, пока А. достигла той степени изящества и простоты, на которую она возведена в настоящее время.
Не безынтересно будет упомянуть, как постепенно распространялась А. в нашем отечестве. Карамзин полагает ("История Госуд. Рос. ", т. X, стр. 259), что первая русская А. появилась в исходе XVI ст., под следующим названием: «Книга, рекома по-гречески Арифметика, по-немецки Алгорисма, а по-русски – Цифирная счетная мудрость». В предисловии к этому сочинению, между прочим, сказано: «Сир, сын Амноров, муж мудр бысть; сий же написал численную сию философию финическими письмены, яко же он мудрый глаголет, яко безплотна сущи начала, телеса же преминующая... Без сея книги ни един философ, ни дохтур не может быти; а кто сию мудрость знает, может быть у государя в великой чти и в жалованьи; по сей мудрости гости по государствам торгуют и во всяких товарах и в торгах силу знают, и во всяких весех и в мерах и в земном верстании и в морском течении зело искусны и счет из всякого числа перечню знают». Это витиеватое предисловие наглядно показывает, что ничего систематического нельзя ожидать от подобного арифметического курса. Действительно, мы тут имеем дело с обрывочными сведениями о 4-х первоначальных действиях, трактованных еще по древнему методу греков; при этом мы находим также римские цифры, а не арабские. С арабскими цифрами А. была впервые сочинена и опубликована у нас учителем математики на Сухаревой башне (в Москве) Леонтием Магницким, в 1703 г. По мнению другого исследователя русской старины Голикова (см. «Дополнения к деяниям», кн. V, стр. 78), Петр Великий привез в 1698 г. из Лондона многих ученых морских офицеров, в числе коих был Фергарсон, который будто ввел впервые в России арабские цифры. Бесспорно, что со времени великого преобразователя России А., наравне с другими науками, получает свое направление с Запада и совершенствуется, сообразно состоянию А. у наших соседей. Благодаря же трудам знаменитого Эйлера, бывшего академиком нашей академии наук, и целой плеяды славных его учеников, А. вместе с алгеброй получают самостоятельное направление и, независимо от иностранных математиков, движутся быстрыми шагами вперед, дойдя до той формы, которую А. сохранила до настоящего времени. Мы ограничились лишь кратким обзором истории А., отсылая читателя за подробностями к соответствующим статьям, составляющим содержание А., и к специальным сочинениям, перечисленным нами ниже.
Теги: Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Просмотров: 19 | Добавил: creditor | Теги: Энциклопедический словарь Брокгауза | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
close