Главная » Алгебраические термины список. Словарь терминов по математике от а до я. Математический словарь. Математические термины
14:07
Алгебраические термины список. Словарь терминов по математике от а до я. Математический словарь. Математические термины
Основная Теорема арифметики

Заявление о том, что факторы простого числа всегда различны и неравны является основной теоремы арифметики.

Фундаментальная Теорема исчисления

Дифференциация и интеграция-две самых основных операций исчисление. Теорема, которая устанавливает связь между ними называется фундаментальная теорема исчисления.
Торг

Жордана-Гаусса Ликвидации

Метод решения системы линейных уравнений. В этом процессе, дополненная форма матрицы системы сводится в форме эшелона ряда с помощью операций подряд.

Метод Гаусса

Метод решения системы линейных уравнений. В методе исключения Гаусса, дополненный форма матрицы сводится к ряду ступенчатые формы, а затем система решается обратную подстановку.

Гауссово Целое Число

Гауссовы целые числа в комплексные числа, представленные в + Би. Например, 3 + 2и, 5и и 6и + 5 называются Гауссовыми целыми числами.

Наибольшее целое число, которое делит определенный набор цифр. Его полная форма называется наибольший Общий делитель. Например, РГС объемом 20, 30, и 60 это 10.

Общий вид уравнения линии

В общем виде уравнение прямой является уравнением
Ах + ьу + с = 0, где А, B и C-целые числа.

Геометрическая Фигура

Геометрическая фигура-это множество точек на плоскости или пространства, что приводит к образованию рис..

Среднее Геометрическое

Геометрическое среднее-это способ нахождения среднего определенным набором цифр. Например, если существуют числа A1, А2, А3, . АН, потом умножьте числа и взять корень N-продукта.

Среднее геометрическое = (А1, А2, А3, . , в)½

Геометрическая Прогрессия

Геометрическая прогрессия-это последовательность, условия которого находятся в постоянном соотношении с предыдущими условиями. Например, 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 условия геометрической прогрессии. Здесь общий коэффициент 2. (как 4/2 = 8/4 = 16/8 .)

Геометрические Серии

Геометрический ряд-это ряд последовательных, чьи термины в постоянном соотношении. Пример геометрической прогрессии 2, 4, 8, 16, 32, .

Геометрия

Изучение геометрических фигур в двух и трех измерениях называется геометрия.

Наибольшую нижнюю границу

Величайший из всех нижних границ множества чисел называется ГЛБ или наибольшая нижняя граница. Например, в наборе , в ГЛБ составляет 2.

Скользят Отражения

Преобразование, при котором рисунок должен пройти через комбинацию этапов перевода и отражения.

Глобальный Максимум

Самая высокая точка на графике функции или отношения (в область определения функции). Первая и вторая производная тесты используются для нахождения максимального значения функции. Его также называют глобальный максимум, абсолютный максимум, и относительный максимум.

Глобальный Минимум

Самой низкой точкой на графике функции или связи. Первая и вторая производная тесты используются для нахождения минимального значения функции. Его также называют глобальный минимум, абсолютный минимум или глобальный минимум.

Золотая Середина

Соотношение (1 + √5)/2 ≈ 1. 61803 называется золотая середина. Уникальным свойством золотая середина заключается в том, что взаимные золотой середины-это около 0. 61803. Следовательно, золотая середина-это один плюс ее ответной.

Золотой Прямоугольник

Если соотношение длины и ширины прямоугольника равна золотую середину, тогда прямоугольник называется золотым прямоугольником. Считается, что этот прямоугольник является наиболее приятным для глаз.

Золотая Спираль

Спирали, которые могут быть нарисованы внутри золотого прямоугольника.

Число 10100 называется гугол.

Гуголплекс

Гуголплекс можно записать как 10100100.

График уравнения или неравенства

График, полученный путем нанесения всех точек в системе координат.

Графические Методы

Использование графических методов для решения математических задач.

Большой Круг

Окружность, нарисованная на поверхности сферы и разделяет общий центр с окружностью.

Наибольшее Целая Функция

Наибольшее число функций любого числа (скажем, х) является целым числом, меньше чем или равное x". Наибольшее целая функция представлена как [x]. Например, = 3 и [-2. 5] = 3
ТОФ

Половина угла удостоверения

Тождества тригонометрии, которые используются для вычисления значения синуса, косинуса, тангенса и т. д.. из половины заданного угла.
Тригонометрические тождества

Аксиома - утверждение, принимаемое 6ез доказательств.

Алгебраическое выражение — некоторое количество чисел, обозначенных буквами или цифрами и соединенных при помощи действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня.

Абцисса (французское слово). Одна из точек декартовых координат. Является первой. Обозначается, обычно, символом «X». Впервые употреблено Г. Лейбницем в 1675 году (немецкий ученый).

Аддитивность. Некоторое свойство величин. Говорит о следующем: значение определенной величины соответствующее полноценному объекту, равно сумме значений такой величины, которые соответствуют его частям в любом разбиении полноценного объекта на части.

Адъюнкта. Полностью соответствует алгебраическому дополнению.

Аксонометрия. Один из способов изображения на плоскости пространственных фигур.

Алгебра. Часть математики, которая изучает задачи и решения алгебраических уравнений. Термин впервые возможно было увидеть в 11-м веке. Применил Мухам меда бен-Муса ал-Хорезми (математик и астроном).

Аргумент (функции). Переменная величина (независимая), с помощью которой определяется значение функции.

Арифметика. Наука, которая изучает действия над числами. Возникла в Вавилоне, Индии, Китае, Египте.

Ассиметрия. Отсутствие или нарушение симметрии (обратное значение симметрии).

Бесконечно большая величина - больше любого наперед заданного числа.

Бесконечно малая величина - меньше любой конечной.

Биллион. Одна тысяча миллионов (единица с девятью нулями).

Биссектриса. Луч, имеющий начало в вершине угла (делит угол на две части).

Вектор. Направленный отрезок прямой. Один конец — начало вектора; другой — конец вектора. Впервые термин употребил У. Гамильтон (ирландский ученый).

Вертикальные углы. Пара углов, которая имеет общую вершину (образуется за счет пересечения двух прямых таким образом, что стороно одного угла — это прямое продолжение второго).

Вектор - величина, характеризующаяся не только своим числовым значением, но и направлением.

График — чертеж, наглядно изображающий зависимость одной величины oт другой, линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции.

Гексаэдр. Шестигранник. Термин впервые был употреблен Паппой Александийским (древнегреческий ученый).

Геометрия. Часть математики, которая изучает пространственные формы и отношения. Термин впервые употребили в Вавилоне/Египте (5 ве до н. э.).

Гипербола. Незамкнутая кривая (состоит при помощи двух неограниченных ветвей). Термин появился благодаря Апполонию Пермскому (древнегреческий ученый).

Гипоциклоида. Это кривая, которую описывает точка окружности.

Гомотетия. Расположение между собой фигур (подобных), при которых прямые, соединяющие точки этих фигур, пересекаются в одной и той же точке (это называется центр гомотетии).

Градус. Единица измерения для плоского угла. Равна 1/90 части прямого угла. Измерять углы в градусах начала больше 3 веков назад. Впервые такие измерения применили в Вавилоне.

Дедукция. Форма мышления. С ее помощью какое-либо утверждение выводят логически (исходя из правил современной науки «логики»).

Диагональ. Отрезок прямой, который между собой соединяет вершины треугольника (они не лежат на одной стороне). Впервые употребил термин Евклид (3 век до нашей эры).

Дискриминант. Выражение, составленное из величин, определяющих функцию.

Дробь - число, составленное из целого числа долей единицы. Выражается отношением двух целых чисел m/n, где m - числитель, показывающий, сколько долей единицы содержится в дроби, а n знаменатель, показывающий, на сколько долей разделена единица.

Знаменатель. Числа, из которых составляют дробь.

Золотое сечение - деление отрезка на две части так, что большая часть, относится к меньшей так, как весь отрезок - к большей части. Приблизительно равно 1,618. Критерий красоты, используется в архитектуре и др. Термин ввел Леонардо да Винчи.

Индекс. Буквенный либо числовой указатель. С его помощью снабжается математические выражения (делается это для того, чтобы отличать друг от друга).

Индукция. Метод доказательства математического уравнения.

Интеграл. Основное понятие математического анализа. Возникло из-за того, что понадобилось измерять объемы и площади.

Иррациональное число. Число, которое не является рациональным.

Катет. Одна из сторон прямоугольного треугольника, которая прилежит к прямому углу.

Квадрат. Правильный четырехугольник (либо ромб). Каждый угол квадрата прямой. Все углы в квадрате равны (по 90 градусов).

Математическая константа. Величина, которая никогда не изменяется в своем значении. Константа — противоположное число для переменной.

Конус. Тело, которое ограничено одной полостью при помощи конической поверхности. Оно пересекает плоскость (плоскость перпендикулярна ее оси).

Косинус. Является одной из тригонометрических функций. Обозначение в математике/высшей математике — cos.

Корень уравнения - решение, значение неизвестного, найденное через известные коэффициенты.

Константа - постоянная величина.

Координаты - числа, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве.

Логарифм. Показатель степени «m». Его следует возвести в степень «а» для того, чтобы получить некоторое число NT. Впервые логарифм предложил Дж. Непер.

Линия - общая часть двух смежных областей поверхности.

Максимум. Наибольшее значение функции.

Масштаб. Отношение двух линейных размеров по отношению друг к другу. Используется во многих современных отраслях. Основная — картография, геодезия.

Матрица. Прямоугольная таблица. Образуется при помощи множества числа (определенного). Включает в себя столбцы и строки (структура матрицы). Впервые термин «матрица» появилась у ученого Дж. Сильвестра.

Медиана. Отрезок, который соединяет вершину треугольника и его середину противоположной стороны.

Минимум. Наименьшее значение функции.

Многоугольник. Геометрическая фигура. Определение — замкнутая ломаная.

Модуль. Абсолютная величина (действительного числа).

Множество - совокупность элементов, объединенных по какому-нибудь признаку.

Норма. Абсолютная величина числа.

Неравенство - два числа или выражения, соединенных знаками (больше) или (меньше).

Овал. Выпуклая, замкнутая фигура (плоская).

Окружность. Многочисленные точки, расположенные на плоскости.

Ордината. Одна из декартовых координат. Обозначается, обычно, второй.

Октаэдр. Геометрическая фигура. Один из пяти многогранников (правильных). Октаэдр включает в себя 8 граней (правильных), 6 вершин и 12 ребер.

Параллелепипед. Призма. Основание — параллелограмм или многогранник (равносильные понятия). Имеет 6 граней. Каждая грань — параллелограмм.

Параллелограмм. Четырехугольник. Противолежащие стороны у него параллельны (попарно). На данный момент присутствует 2 частных случая параллелограмма: ромб и квадрат. Главное свойство данной геометрической фигуры:
Противоположные стороны равны;
Противоположные углы равны.

Периметр. Сумма всех сторон геометрической фигуры. Впервые удалось встретить у Архимеда и Герона (древнегреческие ученые).

Перпендикуляр. Прямая, которая пересекает плоскость (любую), находящуюся под прямым углом.

Пирамида. Многогранник. Его основание — это многоугольник. Любая другая грань — треугольник (эти грани имеют общую вершину). На данный момент пирамиды могут быть различных типов: треугольные, четырехугольные и так далее (различают таковые при помощи определения числа углов).

Планиметрия. Одна из наиболее важных частей элементарной (простой) геометрии. Планиметрия изучает свойства фигур, которые находятся на плоскости. Впервые термин был обозначен Еквлидом (древнегреческий ученый).

Плюс. Знак, который обозначает математическое действие — сложение. Кроме того, при помощи плюса обозначаются положительные числа. Впервые знак ввел Я. Видман (знаменитый чешский ученый).

Предел. Основное понятие математики. Обозначает: переменная величина неограниченно приближается к постоянному значению (определенному). Впервые термин использовал известный ученый Ньютон.

Призма. Многогранник. Первые 2 грани — равные угольники (это есть основания призмы). Остальное — боковые грани.

Проекция. Один из способов изображения пространственных и плоских фигур.

Переменная - величина, числовое значение которой изменяется по определенному, известному или неизвестному закону.

Плоскость - простейшая поверхность. Любая прямая, соединяющая две ее точки, целиком принадлежит ей.

Прямая - совокупность точек, общих для двух пересекающихся плоскостей.

Процент - сотая часть числа.

Радиан. Единица для измерения углов.

Ромб. Параллелограмм. Все стороны у данной фигуры равны. Ромб, имеющие прмые углы, имеет термин «квадрат».

Сегмент. Часть круга (таковую ограничивают при помощи хорды, которая соединяет концы дуги).

Секанс. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — sec.

Сектор. Часть круга. Ограничивается при помощи окружности + двух радиусов (соединяет концы одной дуги с центром круга).

Симметрия — соответствие.

Синус. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — sin.

Стереометрия. Часть элементарной геометрии. Занимается изучением полноценных пространственных фигур.

Тангенс. Тригонометрическая функция. Обозначение в математике/высшей математике — tg.

Тетраэдр. Многогранник, включает в себя 4 треугольные грани. В каждой вершине по 3 грани (сходятся в вершинах). Тетраэдр имеет 4 грани + 6 ребер + 4 вершины.

Точка. Не имеет определенного и окончательного понятия. Любая точка обозначается при помощи букв A, B, C.

Треугольник. Многоугольник (простой). Включает в себя 3 вершины + 3 стороны;

Теорема - утверждение, которое нужно доказать исходя из аксиом и ранее доказанных теорем.

Тождество - равенство, справедливое при всех значениях входящих в него коэффициентов.

Топология - раздел математики, изучающий свойства фигур, не изменяющиеся при любых деформациях, проводимых 6ез разрывов и склеиваний.

Уравнение - математическая запись задачи о разыскании значений неизвестных, при которых значения двух данных функций равны.

Угол. Геометрическая фигура (плоская). Образуется двумя лучами, которые выходят из одной точки (точки — вершины угла).

Факториал - произведение натуральных чисел от 1 до какого-либо данного натурального числа n. Обозначается n!. Факториал нуля о! = 1.

Формула - комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь предложение.

Функция - числовая зависимость между элементами двух множеств, при котором одному элементу одного множества соответствует определенный элемент другого множества. Может быть задана формулой или графиком.

Хорда. Отрезок, который соединяет между собой 2 точки, находящиеся на окружности.

Цифры — знаки для обозначения чисел.

Центр. Середина чего-либо (например: круга).

Цилиндр. Тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью + параллельными плоскостями (двумя). Впервые понятие «цилиндр» возможно было встретить у Евклида и Аристарха.

Циркуль. Специальный прибор, разработанный для того, чтобы чертить дуги, линейные измерения и окружности.

Числитель. Определенное число, при помощи которого составлена дробь. Впервые термин применил Максим Плануда (византийский ученый).

Число - одно из основных понятий математики, возникшее в связи со счетом отдельных предметов.

Шар. Геометрическое тело. Представляет из себя общую совокупность всех точек определенного пространства.

Экспонента. Является одним и тем же, что и экспоненциальная функция. Впервые термин ввел Г. Лейбниц (немецкий ученый).

Эллипс. Овальная кривая. Впервые данный термин ввел Апполоний Пергский (древнегреческий ученый).

Словарь

Аннотация – краткая характеристика документа, поясняющая его содержание, назначение, форму, другие особенности.

Арифметика – один из разделов математики, изучающий простейшие свойства чисел и действий, производимых над числами. В начальном курсе математики используются четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Бесконечность – это что-то (количество предметов, длина линии, количество фигур в записи числа), что не имеет предела, не имеет окончания.

Двузначные числа – это натуральные числа, содержащие два разряда (разряд единиц и разряд десятков единиц).

Десятичная система счисления – способ обозначения чисел, в основе которого лежит число 10. Десятичная система счисления называется позиционной (число зависит от позиции, места цифры в записи числа) и использует 10 арабских цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Десяток – сумма десяти единиц составляет десяток. Словосочетание «числа первого десятка» обозначает числа от 1 до 10 включительно.

Единица – это наименьшее натуральное число в любом разряде. Натуральные числа – это целые положительные числа, поэтому среди них 1(единица) число наименьшее (число 0 не относится к натуральным числам).

Класс – объединение единиц трех разрядов.

Наименование класса, как и деление числа на классы, начинается справа налево от младшего класса к старшему. Между классами в записи числа ставится пробел для упрощения чтения.

Первый класс. Первые три разряда справа (1 разряд – единицы единиц, 2 разряд – десятки единиц, 3 разряд – сотни единиц) называются классами единиц. Название этого класса в записи числа и при чтении отсутствуют.

Второй класс. 4 разряд – разряд единиц тысяч, 5 разряд – разряд десятков тысяч, 6 разряд – разряд сотен тысяч объединены в класс тысяч. При чтении и записи числа наименование класса обязательно после цифры шестого разряда. 13133 – тринадцать тысяч…

Третий класс. 7-й, 8-й, 9-й разряды справа составляют класс миллионов. 7 разряд – разряд единиц миллионов, 8 разряд – разряд десятков миллионов, 9 разряд – разряд сотен миллионов. При чтении и записи наименовании класса обязательно после цифры девятого разряда. 250 000 001 – двести пятьдесят миллионов …

Существуют 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. классы (см. таблицу).

миллионов

миллиардов

триллионов

квадриллионов

квинтиллионов

секстиллионов

септиллионов

Количественное натуральное число – число, обозначающее количество всех перечисленных при счете предметов и отвечающее на вопрос «сколько», т.е. количественное число. Каждое число является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предметов при счете и количественным, т.к. указывает на количество всех перечисленных предметов.

Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел изучается по концентрам. Выделяются следующие концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Меньше – это характеристика одной величины по отношению к другой величине при их сравнении. Отношение «меньше» (

Натуральное число – это целое положительное число. Натуральное число можно обозначить латинской буквой «эн» (N). Число выступает как общая характеристика класса эквивалентных множеств и осознается в процессе установления взаимно однозначного соответствия между элементами различных множеств. В начальном курсе математики раскрываются различные способы образования числа, счет, измерение, выполнение арифметических действий. Натуральные числа создают числовой ряд , в котором число 1 – наименьшее число, а наибольшее число отсутствует, т.к. ряд натуральных чисел можно продолжить до бесконечности.

Натуральный ряд – это ряд целых чисел, начинающихся с числа 1 и продолжающийся до бесконечности. Часть этого ряда чисел тоже представляет собой натуральный ряд.

Неразрядное число – число, состоящее из единиц разных разрядов (3, 13, 337, 40800).

Нумерация – совокупность приемов обозначения и наименования натуральных чисел или как способ соединения цифр для обозначения числа.

Однозначные числа – это числа, состоящие из одной цифры первого разряда первого класса единиц. Однозначных чисел всего девять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наибольшее однозначное число это 9, наименьшее – это 1.

Письменная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначать любые числа.

Позиционный принцип или поместный принцип используется при нумерации. Это такой способ изображения чисел, при котором одними и теми же цифрами могут обозначаться разные числа в зависимости от места, занимаемого цифрами при записи числа.

Порядковое число обозначает место предмета в ряду указывает на порядок предмета при счете и отвечает на вопрос «какой?», «который по счету?». Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.

Преемственность – это связь между явлениями, объектами в процессе развития, когда новое сменяет старое, сохраняя при этом некоторые его элементы. Преемственность характеризуется последовательностью и систематичностью расположения материала, осмыслением пройденного на более высоком уровне.

Разность – это результат вычисления действия вычитания.

Разрядные единицы . Числа 1, 10, 100, 1000…называются разрядными единицами. 1-единица разряда единиц; 10-единица разряда десятков единиц; 100-единица разряда сотен единиц; 1000-единица разряда единиц тысяч.

Разрядные слагаемые . Однозначные числа – это цифры для каждого разряда. Произведение цифры разряда на разрядную единицу называется разрядным слагаемым.

574263=500000+70000+4000+200+60+3

Каждое число, начиная с двузначного, можно представить разрядными слагаемыми.

Разрядное число – число, состоящее из единиц одного разряда. (20, 500, 20000…)

Разряды – это место, занимаемое цифрой в записи числа в позиционной системе счисления. Количество занятых цифрами мест – это количество разрядов числа.

Реферат – научная работа, состоящая из вводной части, основного текста (15-20 станиц), заключительной части (заключения) и списка используемой литературы (не менее 10-15 источников)

Система счисления – это набор знаков, правил операций и порядка записи этих знаков при образовании числа.

Счет рассматривается как операция установления взаимнооднозначного соответствия между двумя множествами (количеством предметов и словом – числительным).

Следует различать механический и сознательный счет.

Механический счет – машинальное, сознательно нерегулируемое называние чисел в прямом и обратном порядке.

Сознательный счет – счет намеренный, целенаправленный, обдуманный.

Счетная единица – основная единица, которая используется при счете в данном концентре, т.е. то, что берем за основу счета.

Устная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих слов составлять названия для многих чисел.

Цифра (по-арабски «сыфр», обозначающее буквально «пустое место») – это знак для обозначения числа.
Теги: Алгебраические термины список. Словарь терминов по математике от а до я. Математический словарь. Математические термины
Просмотров: 65 | Добавил: creditor | Теги: Математические термины, математический словарь, Алгебраические термины список, Словарь терминов по математике | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
close