Эффективная процентная ставка - ЭПС
Источник: 101.credit
Эффективная процентная ставка
Большинство соотечественников, решив обратиться в коммерческий банк для оформления кредита, обращают внимание лишь на номинальные процентные ставки того или иного банка. При этом совершенно не подозревая, о существовании дополнительных комиссиях, которые устанавливают некоторые из них.
Политика банков и эффективная процентная ставка
Многие из нас нередко используют в своем лексиконе выражение «эффективная процентная ставка». Но мало кто действительно понимает, что это такое и тем более, каким образом она может помочь избежать лишних переплат.
Эффективная процентная ставка по кредиту представляет собой некую величину, в которой учтены все побочные выплаты, которые заемщик обязан уплатить банку или третьим лицам при оформлении конкретного кредита. Иными словами, эффективная процентная ставка призвана показать заемщику реальную стоимость кредита.
При оформлении кредита некоторые банки берут скрытые комиссии при внесении наличных в кассу, некоторые - при открытии счета и его обслуживании, некоторые - при выдаче кредита. Все эти выплаты относятся к печально известным «скрытым» банковским выплатам.
Решив взять автокредит, заемщик столкнется с необходимостью застраховать приобретенный автомобиль на полный срок кредитования. И хотя данная выплата будет осуществлена не самому банку, а третьему лицу - страховой компании, она будет обязательной побочной выплатой для заемщика.
Некоторые нюансы при расчете эффективной процентной ставки
Формула для расчета эффективной процентной ставки, которую дал Центробанк России Внешняя ссылка, является одинаковой для всех. Но отсутствие разъяснений, какие именно платежи должны быть в обязательном порядке включены в этот расчет дает возможность банкам занижать процент, не включая, например, страховые выплаты, выплаты нотариусу, платежи по оценке залогового имущества.
С точки зрения заемщика справедливым и объективно отражающим реальный процент будет тот расчет, в котором учитывается все платежи, которые являются обязательными для данного конкретного кредита.
Следует учитывать и небольшой нюанс, который возникает при расчете эффективной процентной ставки. Формула сложных процентов, по которой рекомендуется рассчитывать эффективную процентную ставку включает в себя некий доход, который заемщик может получить, если инвестирует сумму процентных платежей под ту же процентную ставку на срок действия кредита. Поэтому даже при отсутствии побочных платежей и платежей в пользу третьих лиц эффективная процентная ставка будет превышать указанную в договоре.
Расчет эффективной процентной ставки
После небольшого теоретического отступления мы рассмотрим эффективную процентную ставку с практической точки зрения.
Но прежде дадим определение, которое позволит однозначно определить понятие эффективной процентной ставки.
Эффективная процентная ставка – это сложная процентная ставка по кредитному договору, при расчете которой учитываются все платежи заемщика, в том числе и платежи в пользу третьих лиц, если таковы определены при подписании договора.
Предположим, что в некотором коммерческом банке заемщик решил оформить кредит размером S_0. Для погашения данной суммы он должен в оговоренные договором моменты времени t_0=0, t_1, t_2 ... t_n совершать определенные платежи R_0, R_1, R_2 ... R_n. При этом в данные платежи входят и платежи по погашению данного кредита, и побочные комиссии, и выплаты в пользу третьих лиц.
Тогда рассчитать эффективную процентную ставку i можно по следующей формуле:
S_0=R_0+sum{k=1}{n}{R_k/(1+i)^{t_k}}
Эффективную процентную ставку рассчитывают в основном для сравнения различных банковских предложений. В этом случае конкретные даты выплат зачастую неизвестны. Большинство кредитных договоров предполагают внесение платежей через формально определенные промежутки времени, например, ежемесячно или ежеквартально, продолжительность которых обозначим tau. В этом случае формула расчета эффективной процентной ставки будет следующая:
S_0=R_0+sum{k=1}{n}{R_k/(1+i)^{k{tau}}}
Если кредитным договором предусмотрено погашение кредита равными частями, кроме первого платежа R_1=R_2= R_n=R, то эффективную процентную ставку по вкладу можно найти из соотношения S_0-R_0={R/(1+i)^{n{tau} }}{(1+i)^{n{tau}}-1}/{(1+i)^{tau}-1}
Пример расчета эффективной процентной ставки
Для примера возьмем предоставляемый многими банками потребительский кредит без обеспечения.
Условия кредитования:
Срок кредитования – 1 год.
Процентная ставка -17% годовых, обозначим ее zeta.
Схема погашения кредита – аннуитетными платежами.
Комиссия за организацию кредита 1.5% от суммы кредита.
Ежемесячная комиссия за ведение кредитного счета– 0.69%.
Эффективная процентная ставка по данному кредиту будет составлять 23,5994%
Давайте в этом убедимся
Так как схема погашения кредита предполагает внесение платежей равными частями, то для расчета эффективной процентной ставки воспользуемся формулой: S_0-R_0={R/(1+i)^{n{tau} }}{(1+i)^{n{tau}}-1}/{(1+i)^{tau}-1}
Предварительно рассчитаем все переменные
n=12
R_0=0,015S_0
tau=1/12
zeta=0,17
Аннуитетный платеж вычисляется по формуле: A={{zeta}{tau}}/{1-(1+{zeta}{tau})^{-n}}S_0
В рассматриваемом случае: A={0.17*{1/12}}/{1-(1+0.17*1/12)^{-12}}S_0=0.0912 S_0
Так как кредитным договором предусматривается ежемесячная комиссия за ведения кредитного счета в размере 0.69% от суммы кредитования, то ежемесячный платеж будет равен сумме рассчитанного нами выше размера аннуитетного платежа и 0.0069 S_0
R=A+0.0069 S_0=0.0912 S_0+0.0069 S_0=0.0981 S_0
i=0.236
(1+i)^{tau}=(1+0.236)^{1/12}=1.017
Подставив полученные значения в формулу эффективной процентной ставки по кредиту, получим
S_0-0,015S_0={{0.0981 S_0}/{1,017^{12}} }{1,017^{12}-1}/{1,017-1}
0,985={0,098*0,224}/{1,224*0,017}
Как мы видим, равенство верно с небольшой погрешностью округления
Таким образом, при заявленной банком процентной ставке 18% годовых заемщик фактически берет кредит под 22.6%.
Пример расчета реального кредита
Давайте рассмотрим, как будет выглядеть в цифровом выражении эффективная и номинальная ставки.
Если заемщик возьмет кредит в размере 1000 рублей на оговоренных выше условиях, то график платежей по кредиту будет выглядеть следующим образом
№ Остаток задолженности Платёж по кредиту Комиссия Всего
основной долг проценты
0 1 000,00 0,00 0,00 15,00 15,00
1 922,96 77,04 14,17 0,69 91,89
2 844,83 78,13 13,08 0,69 91,89
3 765,60 79,24 11,97 0,69 91,89
4 685,24 80,36 10,85 0,69 91,89
5 603,74 81,50 9,71 0,69 91,89
6 521,09 82,65 8,55 0,69 91,89
7 437,27 83,82 7,38 0,69 91,89
8 352,26 85,01 6,19 0,69 91,89
9 266,04 86,21 4,99 0,69 91,89
10 178,61 87,44 3,77 0,69 91,89
11 89,93 88,67 2,53 0,69 91,89
12 0,00 89,93 1,27 0,69 91,89
Итого: 1000 94,46 23,28 1117,74
А вот график платежей без скрытых комиссий
№ Остаток задолженности Платёж по кредиту Комиссия Всего
основной долг проценты
0 1 000,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1 922,96 77,04 14,17 0,00 91,20
2 844,83 78,13 13,08 0,00 91,20
3 765,60 79,24 11,97 0,00 91,20
4 685,24 80,36 10,85 0,00 91,20
5 603,74 81,50 9,71 0,00 91,20
6 521,09 82,65 8,55 0,00 91,20
7 437,27 83,82 7,38 0,00 91,20
8 352,26 85,01 6,19 0,00 91,20
9 266,04 86,21 4,99 0,00 91,20
10 178,61 87,44 3,77 0,00 91,20
11 89,93 88,67 2,53 0,00 91,20
12 0,00 89,93 1,27 0,00 91,20
Итого: 1000 94,46 0,00 1094,46
При 18% годовых заемщик оплатит банку за пользование кредитом 94.46 руб.
Реальная переплата при эффективной процентной ставке 23.6 составит 117,74руб
Данный график более наглядно показывает величину переплат:
График переплат по кредиту
Ссылка на страницу: Эффективная процентная ставка - ЭПС
Теги: Эффективная процентная ставка - ЭПС
|